Analyse d'aptitude

Une des techniques importantes pour déterminer si un procédé satisfait aux spécifications est appelé l'analyse d'aptitude du procédé. Une analyse d'aptitude est basée sur un échantillon de données provenant du procédé et permet habituellement d'obtenir :

1. une estimation du DPMO (nombre de défaut par million d'opportunités).

2. un ou plusieurs indices d'aptitude.

3. une estimation du niveau de qualité Sigma auquel le procédé fonctionne.

STATGRAPHICS permet de faire des analyses d'aptitude dans les cas suivants :

1. Mesures pour des variables non corrélées. Cette procédure est appropriée lorsque les variables opèrent de façon indépendante et qu'il est suffisant d'obtenir un calcul de l'aptitude pour chaque variable isolée. Cette analyse peut être basée sur une hypothèse de loi normale ou sur l'une quelconque des 25 autres lois de probabilités.

2. Mesures pour des variables corrélées. Cette analyse est utilisée lorsque les variables ont tendance à évoluer ensemble et qu'elles doivent être analysées globalement de façon à obtenir un unique indice d'aptitude pour le procédé.

3. Mesures de type attribut sous la forme de comptages ou de proportions. Cette analyse est basée soit sur la loi binomiale soit sur la loi hypergéométrique.

4. Mesures de type attribut sous la forme de taux. Cette analyse est basée soit sur la loi de Poisson soit sur la loi binomiale négative.

Analyse d'aptitude pour des mesures non corrélées

Traditionnellement l'analyse d'aptitude d'un procédé a été basée sur l'hypothèse que chaque variable caractérisant le processus ou le service évoluait de façon indépendante des autres variables. Dans de tels cas, il est suffisant de mettre en oeuvre des analyses d'aptitude séparées pour chacune des variables. A moins que le taux de défaut soit élevé, si bien qu'il y a une chance significative pour que une ou plusieurs variables soient en-dehors des spécifications en même temps, l'aptitude globale peut être calculée à partir de la somme des taux de défaut de chacune des réponses.

Pour de telles données, STATGRAPHICS calcule le DPMO et les indices d'aptitude pour chaque variable séparément.  L'une quelconque des 26 lois de probabilités peut être utilisée. Un graphique type de l'analyse d'aptitude est montré ci-dessous.

Analyse d'aptitude pour des mesures corrélées

Lorsque les variables qui caractérisent le procédé sont corrélées, des estimations séparées des aptitudes peuvent donner une fausse information sur le statut du procédé. Dans de tels cas, il est nécessaire d'estimer la probabilité jointe qu'une ou plusieurs variables soient en-dehors des spécifications. Cela requiert une loi de probabilités multivariée.  Un exemple est montré ci-dessous.

Analyse d'aptitude pour des comptages ou des proportions

Lorsque l'examen d'une pièce donne lieu à des données de type BON ou MAUVAIS plutôt qu'à des mesures, l'analyse d'aptitude doit être basée sur des lois de probabilités discrètes. Pour des lots de données importants, la loi adéquate est la loi binomiale. Pour des petits lots de données ou pour de petites opportunités de défaillances, la loi hypergéométrique doit être choisie.

Analyse d'aptitude pour des taux

Lorsque les données sont des taux, l'analyse d'aptitude est basée sur la loi de Poisson si les défaillances surviennent de façon aléatoire, ou sur la loi binomiale négative si les défaillances ont tendance à survenir par paquets.