Analyse de variance à un facteur

Une analyse de la variance à un facteur est utilisée lorsque les données sont divisées en groupes en fonction d'un unique facteur. Les questions intéressantes sont en général : (a) existe-t-il des différences significatives entre les groupes, (b) si oui, quels groupes sont différents les uns des autres ? Des tests statistiques sont mis à disposition pour comparer les moyennes et les médianes des groupes ainsi que les écarts-types. Lors de la comparaison des moyennes, des tests des étendues multiples sont utilisés, le plus populaire d'entre eux étant le test HSD de Tukey. Pour des échantillons de tailles égales, les différences significatives entre les groupes peuvent être déterminées en examinant le graphique des moyennes et les intervalles de confiance qui ne se superposent pas.

Analyse de variance à plusieurs facteurs

Lorsqu'il y a plus d'un facteur et que les facteurs sont croisés, une analyse de variance à plusieurs facteurs est appropriée. A la fois les effets directs et les interactions entre les facteurs peuvent être estimés. Le rapport inclut un tableau de l'ANOVA et une ANOVA graphique telle que définie dans la dernière édition du livre 'Statistics for Experimenters' de Box, Hunter et Hunter (Wiley, 2005). Dans une ANOVA graphique, les points sont affichés dans une échelle telle que tous les niveaux qui diffèrent de plus que la distribution affichée des résidus sont significativement différents.

Analyse de variance à facteurs imbriqués

Une analyse de variance à facteurs imbriqués est classiquement utilisée pour déterminer le niveau auquel la variabilité est introduite dans un produit. Un expérience typique peut utiliser plusieurs lots, plusieurs échantillons issus de chaque lot et plusieurs tests sur chaque échantillon. Le but est de déterminer les pourcentages relatifs de la variabilité globale du procédé qui sont introduits à chaque niveau.

Modèle linéaire général

Le modèle linéaire général est utilisé lorsque les procédures ci-dessus décrites ne sont pas appropriées. Il peut être mis en oeuvre avec des modèles comportant des facteurs croisés et imbriqués, des modèles dans lesquels une ou plusieurs variables sont aléatoires plutôt que fixes et lorsque des facteurs quantitatifs doivent être combinés avec des facteurs qualitatifs. Les plans qui peuvent être analysés par la procédure GLM sont notamment les plans partiellement imbriqués, les plans à mesures répétées, les plans split-plot et bien d'autres. Par exemple, en pages 536 à 540 du livre 'Design and Analysis of Experiments' (6ème édition) de Douglas Montgomery (Wiley, 2005), on trouve un exemple d'un plan d'expériences comportant à la fois des facteurs croisés et imbriqués. Pour ces données, la procédure GLM fournit divers tableaux importants dont les estimations des composants de la variance pour les facteurs aléatoires.

Analyse de la variance pour Assembly Time

Somme des carrés de type III

Moyennes quadratiques attendues

Composants de la variance