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Analyses de séries temporelles et prévisions
Beaucoup de types de données sont collectés de façon temporelle. Les cotations boursières, les volumes des ventes, les taux d'intérêt et les mesures de la qualité en sont des exemples typiques. A cause de la nature séquentielle des données, des techniques statistiques spéciales prenant en compte la nature dynamique des données sont requises.
STATGRAPHICS Centurion met à disposition un ensemble de procédures conçues pour analyser des données temporelles :
Méthodes descriptives - graphiques temporels, fonctions d'autocorrélation et d'autocorrélation partielle, périodogrammes et fonction d'autocorrélation croisée sont des outils importants pour caractériser des séries temporelles.
Lissage - un ensemble de techniques de lissage est disponible pour estimer la tendance sous-jacente dans une série temporelle.
Décomposition saisonnière - permet de décomposer une série temporelle en tendance, cycle, saisonnalité et composante irrégulière, et calcule les données désaisonnalisées si cela est désiré.
Prévision - calcule des prévisions au-delà de la fin de la série temporelle en utilisant des modèles de tendance, de moyenne mobile, de lissage exponentiel ou ARIMA.
Prévision automatique - sélectionne le meilleur modèle de prévision pour une série temporelle optimisant un critère d'information donné.
Caractériser une série temporelle requiert d'estimer non seulement une moyenne et un écart-type mais également les corrélations entre les observations dans le temps. Des outils comme la fonction d'autocorrélation sont importants pour visualiser la façon dont les données passées continuent à affecter les données futures. D'autres outils, comme le périodogramme, sont utiles lorsque les données contiennent des oscillations à des fréquences données.
Lorsqu'une série temporelle contient un bruit important, il peut être difficile de visualiser la tendance sous-jacente. Divers outils de lissage linéaire et non linéaire sont fournis pour séparer le signal du bruit.
Lorsque les données affichent une forte saisonnalité, il est souvent important de séparer la saisonnalité des autres composants de la série temporelle. Cela permet d'estimer le phénomène saisonnier et de calculer des données désaisonnalisées.
Un but courant de l'analyse d'une série temporelle est d'extrapoler les données passées dans le futur. Les procédures de prévision de STATGRAPHICS permettent de mettre en oeuvre de nombreux modèles : cheminement aléatoire, moyenne mobile, tendance, lissage simple, linéaire, quadratique et saisonnier et méthode ARIMA. L'utilisateur peut comparer divers modèles en ne prenant pas en compte les données les plus récentes et en les utilisant pour validation.
Si cela est désiré, les utilisateurs peuvent laisser STATGRAPHICS sélectionner le modèle de prévision en comparant de multiples modèles et en sélectionnant automatiquement celui qui maximise un critère d'information donné. Les critères disponibles sont basés sur l'erreur quadratique moyenne de prévision pondérée par le nombre de paramètres du modèle qui doivent être estimés à partir des données. Une utilisation courante de cette procédure en Six Sigma est la sélection du modèle ARIMA sur lequel on construit une carte ARIMA, qui à la différence des autres cartes de contrôle ne suppose pas l'indépendance entre les mesures successives. Dans de tels cas, l'analyste peut ne considérer que les modèles ARIMA(p,p-1) que la théorie indique comme adéquat pour caractériser des processus dynamiques.
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