Plans d'expériences

STATGRAPHICS contient de nombreux outils pour la création et l'analyse de plans d'expériences. Les plans qui peuvent être élaborés sont répartis en différentes catégories :

1. Plans de criblage

Ces plans sont conçus pour déterminer les facteurs les plus importants affectant une variable de réponse. La plupart de ces plans utilisent des facteurs à deux niveaux uniquement. Ces facteurs peuvent être quantitatifs ou qualitatifs. Parmi les plans proposés : plans factoriels à 2 niveaux, plans factoriels à niveaux mixtes, plans factoriels fractionnaires, fractions irrégulières et plans de Plackett-Burman. Pour les plans qui ne sont pas de résolution complète, la structure des alias est affichée. Blocs et randomisation sont des options proposées.

2. Plans en surface de réponse

Les plans en surface de réponse permettent de déterminer le paramétrage optimal de facteurs expérimentaux. Ces plans utilisent au minimum 3 niveaux pour les facteurs expérimentaux. Parmi les plans proposés : plans centrés composites, plans de Box-Behnken, plans factoriels à 3 niveaux et plans de Draper-Lin.

3. Plans de mélanges

Les plans de mélanges mettent en oeuvre des composants dont les niveaux ont pour contrainte de sommer à 100% (ou à une autre valeur fixe). Des limites basses et hautes peuvent être spécifiées.  Parmi les plans proposés : simplexe-réseau, simplexe-centroïde et sommets extrêmes.

4. Plans factoriels multi-niveaux

Les plans factoriels multi-niveaux sont des plans qui ont un nombre de niveaux variable pour chaque facteur. Ces plans produisent de façon naturelle des jeux de points candidats pour la création de plans D-optimaux qui sélectionnent de façon optimale un sous-ensemble des expériences.

5. Plans croisés internes/externes (Taguchi)

Ces plans sont constitués de facteurs contrôlés et de facteurs non contrôlés (bruit) et ont pour but de trouver les combinaisons des facteurs contrôlés pour lesquelles la réponse est relativement peu sensible aux facteurs non contrôlés. En suivant la méthodologie de Genichi Taguchi, des plans internes et externes sont élaborés. Les facteurs peuvent être quantitatifs ou qualitatifs. L'analyse comprend les calculs des rapports signal/bruit.

6. Plans factoriels à un facteur discret

Ces plans permettent de comparer les niveaux d'un unique facteur non quantitatif. Parmi les plans proposés : plans complètement randomisés, plans randomisés par blocs, BIE (blocs incomplets équilibrés), carrés latins, carrés gréco-latins et carrés hyper-gréco-latins.    

7. Plans factoriels à plusieurs facteurs discrets

Ces plans permettent d'étudier plusieurs facteurs non quantitatifs, chacun d'eux ayant plusieurs niveaux. La procédure met en oeuvre une analyse de la variance à plusieurs facteurs.

8. Plans factoriels à facteurs imbriqués (hiérarchisés)

Ces plans sont conçus pour étudier les effets de deux facteurs imbriqués ou plus sur la variabilité d'une réponse. Des estimations de la contribution de chaque facteur à la variabilité globale sont obtenues.

Etapes principales pour la construction et l'analyse d'un plan d'expériences

Etape 1 : Définir le plan

Le plan d'expériences est créé en renseignant une suite de boîtes de dialogue. Dans ces boîtes de dialogue, l'utilisateur définit les facteurs expérimentaux et les réponses, le domaine expérimental, l'ordre de randomisation et s'il y a ou non des blocs.

Etape 2 : Effectuer les expériences

Les essais expérimentaux définis à l'étape 1 sont mis en oeuvre et les réponses saisies dans le tableur du plan d'expériences.

Etape 3 : Analyser les expériences

Les réponses sont analysées et un modèle statistique est construit. Habituellement le principe de parcimonie est appliqué pour retirer du modèle les effets non significatifs.

Etape 4 : Augmenter le plan

Si nécessaire, des expériences additionnelles sont ajoutées au plan d'expériences initial. STATGRAPHICS apporte des outils pour ajouter des essais dans le but de lever des confusions ou des points en étoile pour convertir un plan de criblage en un plan en surface de réponse.

Etape 5 : Optimiser les réponses

Le paramétrage optimal des facteurs est calculé pour optimiser les réponses désirées. Si plusieurs réponses sont présentes, une fonction de désirabilité est construite combinant les différents objectifs.